Векторные матричные операторы

Для работы с векторами и матрицами система Math CAD содержит ряд операторов и функций. Введём следующие обозначения: для векторов – V, для матриц – M, и для скалярных величин – Z.

	Оператор		Ввод		Назначение оператора;
	V1+V2		V1+V2		Сложение двух векторов V1 и V2;
	V1-V2		V1-V2		Вычитание двух векторов V1и V2;
	-V		-V		Смена знака у элементов вектора V;
	-M		-M		Смена знака у элементов матрицы M;
	V-Z		V-Z		Вычитание из вектора V скаляра Z;
	Z*V, V*Z		Z*V, V*Z		Умножение вектора V на скаляр Z;
	Z*M, М*Z		Z*M, М*Z		Умножение матрицы M на вектор V;
	V1*V2		V1*V2		Умножение двух векторов V1 и V2;
	M*V		M*V		Умножение матрицы M на вектор V;
	M1*M2		M1*M2		Умножение двух матриц M1 и M2;
	V/Z		V/Z		Деление вектора V на скаляр Z;
	M/Z		M/Z		Деление матрицы M на скаляр Z;
	M-1		M^-1		Обращение матрицы M;
	Mn		M^n		Возведение матрицы M в степень n;
| V |		V		Вычисление квадратного корня из µV;
| M|		M		Вычисление определителя матрицы M;
VT		V Ctrl !		Транспонирование вектора V;
M^T		M Ctrl !		Транспонирование матрицы M;
V1xV2		V1 Ctrl* V2		Кросс – умножение двух векторов V1 и V2;
V		V ”		Получение комплексно – сопряженного вектора;
M		M ”		Получение комплексно – сопряженной матрицы;
?V		Alt $ V		Вычисление суммы элементов вектора V;
V		V Ctrl –		Векторизация вектора V;
M		M Ctrl –		Векторизация матрицы M;
M<n>		M Ctrl ^n		Выделение n–го столбца матрицы M;
Vn		V [ n		Выделение n–го элемента вектора V;
Mm,n		M [(m,n)		Выделение элемента (m, n) матрицы M.

Под понятием “векторизация” подразумевается одновременное проведение математических операций в их скалярном значении над всеми элементами вектора или матрицы, помеченными векторизации. Это можно понимать и как возможность параллельных вычислений.

Если А и В – векторы, то А*В даёт скалярное произведение этих векторов. Но то же произведение под знаком векторизации создает новый вектор, каждый j-й элемент которого есть произведение j –х элементов векторов А и В. Векторизация позволяет использовать скалярные операторы и функции с массивами.

[В начало]